Una scacchiera standard 8×8 ha due angoli diagonalmente opposti rimossi (ad esempio le caselle a1 e h8). Restano 62 caselle.
È possibile coprire completamente le 62 caselle rimanenti usando 31 tessere di domino 2×1?
16. La scacchiera e i domino
Suggerimento
Pensa ai colori delle caselle sulla scacchiera. Di che colore sono le due caselle rimosse?
Risposta
No, è impossibile.
L'intuizione chiave riguarda la parità dei colori. I due angoli diagonalmente opposti hanno lo stesso colore (entrambi bianchi o entrambi neri).
Rimuovendo due caselle dello stesso colore, restano 32 caselle di un colore e 30 dell'altro. Ma ogni tessera di domino copre necessariamente una casella bianca e una nera. Per coprire 62 caselle servirebbero 31 tessere, che coprirebbero 31 caselle bianche e 31 nere.
Poiché abbiamo 32 di un colore e 30 dell'altro, la copertura completa è matematicamente impossibile.