20. Il quadrato mancante

Guarda questa figura: un triangolo è composto da quattro pezzi. Gli stessi quattro pezzi vengono riorganizzati per formare un altro triangolo della stessa dimensione, ma questa volta c'è un buco vuoto!

Tutte le linee sono dritte e i pezzi sono identici. Da dove viene il buco?

Suggerimento

Prova a guardare lungo l'ipotenusa del "triangolo". È davvero una linea dritta?

Risposta

I due triangoli colorati hanno pendenze diverse! Il triangolo verde ha rapporto 2:5 (pendenza 0,4) mentre il triangolo rosso ha rapporto 3:8 (pendenza 0,375).

Questa differenza significa che l'ipotenusa del "triangolo" superiore si incurva leggermente verso l'interno, mentre quella inferiore si incurva verso l'esterno. In realtà non sono veri triangoli ma quadrilateri!

La differenza di area tra le due figure spiega esattamente il "quadrato mancante".