Quanti quadrati ci sono su una scacchiera? (La risposta non è 64!)
Bonus: riesci a calcolare anche quanti rettangoli ci sono?
27. Quanti quadrati sulla scacchiera?
Suggerimento
Considera quadrati di tutte le dimensioni: 1×1, 2×2, 3×3... fino a 8×8.
Risposta
Quadrati: 204
Per ogni dimensione, conta quante posizioni possibili ci sono:
8² + 7² + 6² + 5² + 4² + 3² + 2² + 1² = 64 + 49 + 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 204
Rettangoli: 1296
Per formare un rettangolo, scegli 2 linee verticali tra le 9 disponibili e 2 linee orizzontali tra le 9 disponibili: C(9,2) × C(9,2) = 36 × 36 = 1296