Un insetto si trova in un angolo di una stanza cubica con lato di 1 unità. Deve raggiungere l'angolo diagonalmente opposto, ma può muoversi solo lungo le pareti (pavimento, soffitto e muri). Qual è il percorso più breve possibile?
3. L'insetto nella stanza cubica
Suggerimento
La risposta intuitiva di andare lungo uno spigolo e poi sulla diagonale di una faccia (1 + sqrt(2) ≈ 2.414) non è corretta. Prova a "srotolare" il cubo su un piano.
Risposta
Il percorso più breve è sqrt(5) ≈ 2.236 unità.
Srotolando il cubo in una rete piana (ad esempio aprendo due facce adiacenti), il percorso più breve diventa una linea retta. Se srotoli il pavimento e una parete, ottieni un rettangolo 2x1, e la diagonale è sqrt(2^2 + 1^2) = sqrt(5).