Sei fermo sul ciglio di una strada deserta. La probabilità di vedere almeno un'auto in 30 minuti è del 95%.
Qual è la probabilità di vedere almeno un'auto in 10 minuti?
38. Probabilità di vedere un'auto
Suggerimento
È più facile calcolare la probabilità di NON vedere nessuna auto. Se gli arrivi delle auto sono indipendenti, la probabilità di non vedere auto in 30 minuti è il prodotto delle probabilità di non vedere auto in tre periodi consecutivi di 10 minuti.
Risposta
La probabilità è circa 63%.
Se P(nessuna auto in 10 min) = p, allora P(nessuna auto in 30 min) = p³ = 0,05 (perché 95% è la probabilità di vedere almeno un'auto).
Quindi p = 0.05^(1/3) ≈ 0.368
P(almeno un'auto in 10 min) = 1 - p ≈ 1 - 0.368 ≈ 0.632, cioè circa 63%.