Hai 25 cavalli e una pista che permette di far correre 5 cavalli alla volta. Non hai cronometro - puoi solo vedere l'ordine di arrivo in ogni gara.
Qual è il numero minimo di gare necessario per determinare i 3 cavalli più veloci?
59. I 3 cavalli più veloci
Suggerimento
Prima devi fare 5 gare per eliminare i cavalli più lenti in ogni gruppo. Poi una gara tra i vincitori ti dà il cavallo più veloce. Ma come trovi il 2° e 3° più veloce con una sola gara in più?
Risposta
Servono 7 gare.
Gare 1-5: Dividi i 25 cavalli in 5 gruppi da 5 e fai correre ogni gruppo. Chiama i vincitori A1, B1, C1, D1, E1 (dove A1 è il vincitore del gruppo A, ecc.). In ogni gruppo, il 4o e 5o sono eliminati.
Gara 6: Fai correre i 5 vincitori: A1, B1, C1, D1, E1. Supponi che l'ordine sia A1 > B1 > C1 > D1 > E1. A1 è il cavallo più veloce! D1, E1 e tutti i loro gruppi sono eliminati.
Gara 7: I candidati per il 2o e 3o posto sono: A2, A3 (dal gruppo di A1), B1, B2 (dal gruppo di B1), C1. Fai correre questi 5. I primi 2 sono il 2o e 3o cavallo assoluto.