Hai un cubo di legno 3x3x3 (come un cubo di Rubik). Vuoi tagliarlo in 27 cubetti unitari 1x1x1.
Ogni taglio attraversa completamente il materiale che stai tagliando. Puoi riorganizzare i pezzi tra un taglio e l'altro.
Qual è il numero minimo di tagli necessari?
Pensa al cubetto centrale. Quante facce ha? Come può essere separato dagli altri cubetti?
Servono 6 tagli.
Dimostrazione che 6 sono necessari:
Considera il cubetto centrale (1x1x1 al centro del cubo 3x3x3). Questo cubetto ha 6 facce, e ognuna delle sue facce deve essere creata da un taglio separato. Nessun taglio può creare due facce del cubetto centrale.
Quindi servono almeno 6 tagli.
Dimostrazione che 6 sono sufficienti:
2 tagli paralleli in direzione x + 2 in direzione y + 2 in direzione z = 6 tagli. Riorganizzare i pezzi non aiuta perché non cambia il fatto che il cubo centrale necessita di 6 tagli indipendenti.