Ti viene data una bilancia a bracci e 12 biglie. Le biglie sembrano identiche, ma una ha un peso diverso (potrebbe essere più pesante o più leggera). Devi identificare la biglia anomala E determinare se è più pesante o più leggera usando la bilancia al massimo 3 volte.
1. Le 12 biglie e la bilancia
Suggerimento
Non pesare 6 contro 6 inizialmente - non fornisce informazioni utili sulla direzione del peso. Considera di dividere le biglie in tre gruppi.
Risposta
Prima pesata: confronta biglie 1-4 contro 5-8. Se bilanciate, l'anomala è tra 9-12. Se sbilanciate, traccia quale lato è più pesante e procedi strategicamente.
La chiave è che ogni pesata deve eliminare 2/3 delle possibilità. Con 3 pesate puoi distinguere tra 3^3 = 27 possibilità, sufficienti per 12 biglie x 2 stati (pesante/leggera) = 24 possibilità.