Hai 90 monete identiche nell'aspetto, ma una ha un peso diverso (non sai se più pesante o più leggera). Hai una bilancia a bracci e ogni pesata costa 100 euro. Qual è il costo massimo per identificare con certezza la moneta anomala?
2. 90 monete e peso anomalo
Suggerimento
Dividi le monete in gruppi e applica il metodo del puzzle 1. Quante pesate servono nel caso peggiore?
Risposta
500 euro (5 pesate). Con ogni pesata puoi distinguere tra 3 possibilità (sinistra più pesante, destra più pesante, bilanciate).
Con 5 pesate: 3^5 = 243 possibilità distinguibili. Servono 90 x 2 = 180 possibilità (ogni moneta può essere più pesante o più leggera), quindi 5 pesate sono sufficienti.