18. La media di primi consecutivi

La media di due numeri si trova sempre tra di essi. Per definizione, tra due primi consecutivi non ci sono altri primi.

No, la media di due primi consecutivi non può mai essere un numero primo.

Argomento logico: La media di due numeri si trova sempre tra di essi. Ma per definizione di "primi consecutivi", non esiste alcun numero primo tra di loro. Quindi la media non può essere prima.

Argomento aritmetico: Tutti i numeri primi tranne 2 sono dispari. La somma di due numeri dispari è pari, quindi la media è un intero pari. Un numero pari maggiore di 2 non può essere primo.

L'unica eccezione potrebbe coinvolgere il 2, ma la media tra 2 e 3 (primi consecutivi) è 2,5, che non è un intero.