Ho tre buste, in una delle quali ho messo una banconota da 20 euro. Dispongo le buste sul tavolo e ti lascio sceglierne una. Dopo la tua scelta, io (che so dove sono i soldi) apro una delle buste rimanenti mostrando che è vuota.
Ora ti offro la possibilità di cambiare la tua scelta con l'altra busta rimasta. Conviene cambiare, restare, o è indifferente?
La probabilità iniziale che tu abbia scelto la busta giusta è 1/3. Quando apro una busta vuota, questa probabilità cambia?
Conviene cambiare! La tua scelta iniziale aveva 1/3 di probabilità di essere corretta, mentre c'era 2/3 di probabilità che i soldi fossero in una delle altre due buste.
Quando apro una busta vuota, la probabilità non si redistribuisce: la tua busta ha ancora 1/3 di probabilità, ma ora tutto il 2/3 si concentra sull'altra busta rimasta.
Questo è il famoso problema di Monty Hall. Cambiando raddoppi le tue possibilità di vincere: da 1/3 a 2/3.