Hai 10 pile di monete, ognuna con molte monete. In 9 pile le monete pesano 10 grammi ciascuna. In una pila (non sai quale) le monete sono contraffatte e pesano 11 grammi ciascuna.
Hai una bilancia digitale che mostra il peso esatto. Con una sola pesata, come puoi determinare quale pila contiene le monete contraffatte?
Prendi un numero diverso di monete da ogni pila. Il peso totale ti dirà quale pila è contraffatta.
Una sola pesata basta.
Prendi 1 moneta dalla pila 1, 2 monete dalla pila 2, 3 dalla pila 3, e così via fino a 10 monete dalla pila 10.
Se tutte le monete fossero genuine, il peso totale sarebbe (1+2+3+...+10) * 10 = 55 * 10 = 550 grammi.
Il peso effettivo sarà 550 + N grammi, dove N è il numero della pila con le monete contraffatte. Ogni moneta contraffatta aggiunge 1 grammo extra, e hai preso esattamente N monete dalla pila N.