Tre formiche si trovano sui tre vertici di un triangolo equilatero. Ogni formica sceglie casualmente una direzione (oraria o antioraria) e inizia a camminare lungo il lato del triangolo.
Qual è la probabilità che nessuna formica si scontri con un'altra?
Le formiche non si scontrano solo se vanno tutte nella stessa direzione. Quante combinazioni di direzioni sono possibili? Quante evitano le collisioni?
La probabilità di nessuna collisione è 25% (1/4).
Ogni formica ha 2 scelte (orario o antiorario), quindi ci sono 2³ = 8 combinazioni possibili, tutte equiprobabili.
Le formiche non si scontrano solo se vanno tutte in senso orario OPPURE tutte in senso antiorario. Ci sono solo 2 combinazioni favorevoli su 8.
Probabilità = 2/8 = 1/4 = 25%.