Una corda è avvolta a spirale attorno a un cilindro circolare alto 12 cm e con circonferenza di 4 cm. La corda fa esattamente 4 giri completi attorno al cilindro, partendo dal basso e arrivando in cima.
Qual è la lunghezza della corda?
72. Corda attorno al cilindro
Suggerimento
Immagina di "srotolare" la superficie del cilindro in un rettangolo. La spirale diventa una linea retta!
Risposta
La corda è lunga 20 cm.
Soluzione:
Srotola la superficie del cilindro: ottieni un rettangolo largo 4 cm (la circonferenza) e alto 12 cm.
Per 4 giri, la corda attraversa il rettangolo 4 volte orizzontalmente, cioè percorre 4 x 4 = 16 cm in orizzontale e 12 cm in verticale.
Ogni giro copre 12/4 = 3 cm di altezza. Srotolando un giro, è un triangolo rettangolo con cateti 4 cm e 3 cm.
Lunghezza di un giro = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 cm
Lunghezza totale = 4 x 5 = 20 cm