Tre atleti (Aldo, Bruno e Carlo) partecipano a 5 eventi di atletica. In ogni evento, il 1°, 2° e 3° posto ricevono rispettivamente x, y e z punti, dove x > y > z > 0 (tutti interi).
Risultati:
Chi è arrivato secondo nei 100 metri piani?
Prima calcola i punti totali distribuiti (22+9+9=40). Con 5 eventi e 3 atleti, quanti punti per evento? Poi trova x, y, z.
Carlo è arrivato secondo nei 100 metri piani.
Ragionamento:
Punti totali: 22 + 9 + 9 = 40
Con 5 eventi: 40 ÷ 5 = 8 punti per evento
L'unica distribuzione con x > y > z > 0 che somma a 8 è: x=5, y=2, z=1
Analisi dei punteggi:
- Aldo (22 punti): 4 vittorie (4×5=20) + un 2° posto (2) = 22 ✓
- Bruno (9 punti): 1 vittoria nel giavellotto (5) + 4 terzi posti (4×1=4) = 9 ✓
- Carlo (9 punti): 0 vittorie + 4 secondi posti (4×2=8) + 1 terzo posto (1) = 9 ✓
Carlo arriva secondo in 4 eventi (tutti tranne il giavellotto dove è terzo). Quindi Carlo è sicuramente secondo nei 100 metri piani.