Un giardino rettangolare misura 55 metri per 40 metri. Un sentiero largo 1 metro attraversa il giardino in diagonale, da un angolo a quello opposto.
Qual è l'area del sentiero?
85. Sentiero diagonale nel giardino
Suggerimento
A prima vista sembra geometria semplice, ma non lo è. Pensa a come il sentiero "tocca" gli angoli del giardino - non è un semplice parallelogramma.
Risposta
L'area del sentiero è 66⅔ m² (oppure 200/3 m²).
Soluzione:
Il problema richiede di considerare attentamente la geometria agli angoli. Se chiamiamo z la larghezza del sentiero misurata lungo i lati corti del giardino:
Usando il teorema di Pitagora e il vincolo che area sentiero + area prato = area totale (2200 m²), si ottiene un'equazione quadratica che dà z = 1⅔ m.
Questo determina l'area del sentiero: 66⅔ m²